Когда увеличили длину на 6 дм, периметр увеличился на 12 дм, так как у прямоугольника увеличились 2 стороны, каждая на 6 дм. Затем две другие стороны уменьшили на 4 дм каждую, то есть периметр уменьшился на 8 дм. Получается, что периметр увеличился на 12 дм, затем уменьшился на 8 дм. 12 - 8 = 4 (дм).
Ответ: в результате периметр увеличился на 4 дм.