В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25°. Найдите величину угла OCD.
Угол AOB и COD равны,т.к.вертикальные отсюда следует,что AO=OB ,CO=OD, значит образуются одинаковые равнобедренные треугольники ABO и COD, в которых углы при основании равны отсюда следует,что углы OAB и OCD равны,т.е = 25°
∠OAВ=25° ΔAOB-равнобедренный. ∠ОВА=25° ∠АОВ=180°-(25°+25°)=130° ∠АОВ и ∠СОD-вертикальные. ∠СОD=130° ∠ОСD=180°-(130°+25°)=25°