Помогите пожалуйста там (3^2)^х - 6*3^х - 27 Как дальше решать?

Question

Помогите пожалуйста там (3^2)^х - 6*3^х - 27
Как дальше решать?

---

Answer 1

9^x-6*3^x-27=0
(3²)^x-6*3^x-27=0
(3^x)²-6*3^x-27=0
замена переменных: 3^x=t, t>0
t²-6t-27=0.  D=144
t₁=-3, t₂=9
обратная замена:
t₁=-3 посторонний корень, т.к. -3<0<br>t₂=9. 3^x=9    3^x=3²
x=2