Найдите частное решение дифф. ур-я y" - 5y' = 0

Question

Найдите частное решение дифф. ур-я y" - 5y' = 0

Answer 1

Решаем характеристическое уравнение: k^2-5k=0 <=> k*(k-5)=0 <=> k1=0 и k2=5, тогда решением уравнения будет

при А=1 и В=1 получим частное решение

Comments

я за был дописать что у = 1, y' = -1 , а  x =0

---

Ну если есть начальные услович, то все вычисляется

---

Найдем y'=5B*e^{5x}

---

Т.к. y'=-1 при х=0, то 5В=-1, откуда В=-1/5

---

При х=0 имеем также у=1, значит А+В=1, тогда А=1+1/5=6/5

---

Частное решегие поимет вид:

---

y=6/5-1/5*e^{5x}

---

Я сам уже решил, но все таки спасибо 

---

Успехов! )