Периметр прямоугольника равен 24cм в его площадь 32квсм определите чему равна длина и ширина прямоугольника
Пусть длина х, ширина у, составим систему 2*(х+у)=24, х*у32; х+у=12, отсюда х=12-у, подставим это в произведение и получим (12-у)*у=32, 12у-у^2=32, у^2-12у+32=0, корень равен 4 и 8, если ширина 4, то длина 8; если ширина 8, то длина 4
Получаем систему уравнений: 2А+2В = 24 АВ= 32 Значит 2А + 2В =24 2А*2В= 128 Введем вспомогательное приведенное квадратное уравнение z^2 - 24z + 128 = 0 D = 576 - 512 = 64 Корень из D = 8 z1 = (24+8)/2 =16 z2 = (24-8)/2 = 8 Значит 2А = 16 см, 2В= 8 см А= 8см, В = 4 см