Найти производные третьего порядка y=ln(x)/sqrt{x}

0 голосов
23 просмотров

Найти производные третьего порядка
y=ln(x)/sqrt{x}


Математика (24 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y= \frac{ln(x)}{ \sqrt{x} }
y'= \frac{1/x* \sqrt{x} -lnx*1/(2 \sqrt{x} )}{x} = \frac{2-ln(x)}{x \sqrt{x} }
y''= \frac{-1/x*x \sqrt{x} -(2-ln(x))*3/2* \sqrt{x} }{x^3} = \frac{-1 -1,5(2-ln(x))}{x^2 \sqrt{x} }= \frac{1,5ln(x)-4}{ x^{2} \sqrt{x} }
y'''= \frac{1,5/x* x^{2} \sqrt{x} -(1,5ln(x)-4)*5/2*x \sqrt{x} }{x^5} = \frac{1,5-2,5(1,5ln(x)-4)}{x^3 \sqrt{x} } =
=\frac{1,5-3,75ln(x)+10}{x^3 \sqrt{x} }= \frac{11,5-3,75ln(x)}{x^3 \sqrt{x} }
(320k баллов)
0

огромное спасибо, я очень признателен, выручили.