Lim 2xво 2 степени +x-15/3xво 2 степени +7x-6 X стрелочка бесконечность

Question

Lim 2xво 2 степени +x-15/3xво 2 степени +7x-6
X стрелочка бесконечность

Answer 1

Lim((2x²+x-15)/(3x²+7x-6)=∞/∞
x->∞

lim((2x²+x-15)/(3x²+7x-6))=lim((2x²/x²+x/x²-15/x²)/(3x²+7x/x²-6/x²))=
x->∞                                     x->∞

=lim((2+1/x-15/x²)/(3+7/x-6/x²))=2/3
x->∞

значение величин: 1/х, 15/х², 7/х, 6/х² при x->∞ бесконечно мало и ->0. такими величинами пренебрегают("отбрасывают").