Дано:
1,8 кг огурцов+2,4 кг помидоров=2,16 тыс. руб. (2160 рублей)
1 кг помидоров=1 кг огурцов+0,2 тыс. руб. (200 рублей)
Найти:
Стоимость 1 кг помидоров=? руб.
Решение
Пусть х рублей стоит 1 кг помидоров. Известно, что помидоры дороже огурцов на 0,2 тысячи рублей. Значит, огурцы дешевле помидоров на 0,2 тысячи рублей и их стоимость составляет х-0,2 тысячи рублей за 1 кг.
Тогда за 1,8 кг огурцов заплатили 1,8×(х-0,2) тысячи рублей, а за 2,4 кг помидоров заплатили 2,4×х тысячи рублей. Общая сумма покупки составила 2,16 тысяч рублей.
Составим и решим уравнение:
1,8×(х-0,2)+2,4×х=2,16
1,8х-0,36+2,4х=2,16
4,2х=2,16+0,36
4,2х=2,52
х=2,52:4,2
х=0,6 тысяч рублей - стоимость помидоров.
Ответ: стоимость 1 кг помидоров составляет 0,6 тысяч рублей (600 рублей).
Выполним проверку:
Стоимость 1 кг помидоров=0,6 тыс. рублей (600 рублей)
Стоимость 1 кг огурцов=х-0,2=0,6-0,2=0,4 тыс. рублей (400 рублей)
1,8*0,4+2,4*0,6=0,72+1,44=2,16 тыс. рублей (720+1440=2160 рублей)