Сумма цифр двухзначного числа равно 9 . Если цифры числа поменять местами , то полученное...

0 голосов
51 просмотров

Сумма цифр двухзначного числа равно 9 . Если цифры числа поменять местами , то полученное число составляет 4/7 первоначального числа. Найти первоначальное число


Алгебра (18 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

10x+y - первоначальное число

{x+y=9
{10y+x=4/7 (10x+y)

x=9-y

10y+x= \frac{4}{7}(10x+y) \\ 
70y+ 7x=4(10x+y) \\ 
70y+7x=40x+4y \\ 
70y-4y+7x-40x=0 \\ 
66y-33x=0 \\ 
33(2y-x)=0 \\ 
2y-x=0

2y-(9-y)=0 \\ 
2y-9+y=0 \\ 
3y=9 \\ 
y=3 \\ 
x=9-3=6

10*6+3=63 - первоначальное число
Ответ: 63

(232k баллов)
0

спасибо большое , только почему 10 x?

0

Двузначное число состоит из десятков и единиц.
Число 17 содержит один десяток и семь единиц, то есть
10*1+1*7=10+7=17.
Число 42 содержит четыре десятка и две единицы, 
то есть 10*4+1*2=40+2=42.
Трехзначное число имеет сотни, десятки, единицы.
Число 325 имеет три сотни, два десятка и 5 единиц,
то есть 100*3+10*2+1*5=300+20+5=325.
Общая формула трехзначного числа будет
100х+10у+z, где х - число сотен, у-число десятков,
z - число единиц.