Найдите сумму корней уравнения x^3+2x^2=x+2 (Ответ одно число)

Question

Найдите сумму корней уравнения x^3+2x^2=x+2
(Ответ одно число)

Answer 1

Х3+2х2-х-2=0
Подбираем первый корень
х(1)=1         1+2-1-2 =0
                               0 =0 - верно
Делим уголком на (х-1), получаем:
_х3+2х2-х-2 | x-1
  x3-  x2          x2+3x+2 - уравнение второй степени
       _3x2-x
         3x2-3x
              _2x-2
                2x-2
                     0

Раскладываем исходное уравнение на множители,
получаем: (x-1)(x2+3x+2)=0
Решаем квадратное уравнение:
x2+3x+2=0
D=9-8 = 1
x(2)  = (-3+1)/2 = -1
x(3) = (-3-1) / 2 = -2
Находим сумму всех трёх корней:
1+(-1)+(-2)=-2
Ответ: -2

Comments

я после 0=0 не понял, вы там делите на x-1 или что

---

Да, делим уголком на х-1

---

Обнови страницу

---

эвона как  большой рахмат

---

:)