Является ли число -36 членом арифметической прогрессии (An),в которой a1=32 и a61 = -58?...

Question

Является ли число -36 членом арифметической прогрессии (An),в которой a1=32 и a61 = -58?
Пожалуйста,распишите по-понятней.

Answer 1

Аn=a1+d(n-1)- формула п члена ар прогр
а61=a1+60d     -58=32+60d    60d=-90  d=-90/60=-1.5
-36=32+(n-1)*(-1.5)   n∈N надо решить уравнение , найти  n 
-36=32-1.5n+1.5
-36-32-1.5=-1.5n
-69.5=-1.5n
n=-69.5/-1.5
n=46цел 5/15
46 5/15 не является натуральным числом , значит -36 не является членом данной ариф прогрессии