Окружность, вписанная в треугольник, точкой касания делит одну из сторон ** отрезки,...

0 голосов
135 просмотров

Окружность, вписанная в треугольник, точкой касания делит одну из сторон на отрезки, равные 3 и 4, а противолежащий этой стороне угол равен 120. Найдите площадь треугольника.


Геометрия (15 баллов) | 135 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площадь треугольника можно вычислить как:
произведение полу-периметра на радиус вписанной окружности
или
половину произведения двух сторон на синус угла между ними))
отрезки касательных, проведенных из одной точки (из вершины треугольника)) равны...
центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис углов))
радиус в точку касания перпендикулярен касательной...
приравняв две формулы для площади, можно найти радиус...


image
(236k баллов)