Помогите пожалуйста решить уравнение! 1) 4sin(3x-1)*(2sinx+3)=0 2) 2sin(2x-1)*(-4x+1)=0...

0 голосов
75 просмотров

Помогите пожалуйста решить уравнение!
1) 4sin(3x-1)*(2sinx+3)=0
2) 2sin(2x-1)*(-4x+1)=0

Даю 30 баллов + лайк в профиль и комментарий!


Математика (182 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) либо 4sin(3x-1)=0 либо 2sinx+3=0, решаем каждое по отдельности
      sin(3x-10)=0 => 3x-1=\pin  => 3x=1+ \pi n =\ \textgreater \ x= \frac{1}{3} + \frac{ \pi }{3} n 
      2sinx+3=0 => sinx=-3/2 =\ \textgreater \ x= (-1)^{n+1} arcsin(3/2)+ \pi n
Ответ:  (-1)^{n+1} arcsin(3/2)+ \pi n ; \frac{1}{3} + \frac{ \pi }{3} n

2) решается аналогично первому, либо 2sin(2x-1)=0 , либо -4x+1=0 
     2sin(2x-1)=0 => sin(2x-1)=0 =\ \textgreater \ 2x-1= \pi n => 2x=1+ \pi n =\ \textgreater \ x= \frac{1}{2} + \frac{ \pi }{2} n 
   -4x+1=0  =>  x= 1/4

Ответ:   \frac{1}{2} + \frac{ \pi }{2} n;;   1/4

(608 баллов)