Так как y=x^2 + c - квадратичная функция и ее график парабола, то одну общую точку с прямой она может иметь только в том случае, когда эта прямая проходит через ее вершину. Все координаты смещены на с единиц вверх, значит, координата вершины параболы находится в точке (0;c). Значит, с=6.