2n+1 - первое нечетное число
2n+3 - второе нечетное число
2n+5 - третье нечетное число
(2n+1)² +(2n+3)² + (2n+5)²=683
4n²+4n+1+4n²+12n+9+4n²+20n+25=683
12n²+36n+36-683=0
12n²+36n-648=0
n²+3n-54=0
D=9+216=225
n₁=(-3-15)/2= -9
n₂=(-3+15)/2=6
При n=-9
2*(-9)+1= -17
2*(-9)+3= -15
2*(-9)+5= -13
При n=6
2*6+1=13
2*6+3=15
2*6+5=17
Ответ: -17; -15; -13.
13; 15; 17.