В вершинах куба записаны восемь различных натуральных чисел, а на каждой грани - сумму четерех чисел в ее вершинах. Оказалось, что число на каждой грани в 1,5 раза больше или в 1,5 раза меньше числа на протиположной грани. Может ли сумма чисел в вершинах быть равна 2016? Срочно, пожалуйста. Могу в ответ помочь с английским:)
Решал уже. Не может. Например, сумма вершин A + B + C + D = x, A1 + B1 + C1 + D1 = 1,5x. Тогда сумма всех вершин равна A+B+C+D+A1+B1+C1+D1 = x + 1,5x = 2,5x = 2016 x = 2016/2,5 = 2016*2/5 = не целое число. Ответ: не может быть.
спасибо=)