Решите пож ! Найдите корини уравния

Question

Дан 1 ответ

m11m_zn · Answer 1 · 2018-04-13T21:03:35+0000

А)
$\frac{x^2}{x^2+1}= \frac{7x}{x^2+1} \\ \\ x^2+1 \neq 0 \\ x^2 \neq -1$
нет таких значений х.
x²=7x
x²-7x=0
x(x-7)=0
1) x=0
2) x-7=0
x=7
Ответ: 0; 7.

б)
$\frac{y^2}{y^2-6y}= \frac{4(3-2y)}{y(6-y)} \\ \\ \frac{y^2}{y(y-6)}= \frac{-4(3-2y)}{y(y-6)} \\ \\ y \neq 0 \\ y \neq 6$
y²=-4(3-2y)
y²=-12+8y
y²-8y+12=0
D=64-48=16
y₁=(8-4)/2=2
y₂=(8+4)/2=6 - не подходит
Ответ: 2

в)
$\frac{x-2}{x+2}= \frac{x+3}{x-4} \\ \\ x \neq -2 \\ x \neq 4$
(x-2)(x-4)=(x+3)(x+2)
x²-2x-4x+8=x²+3x+2x+6
x²-x²-6x-6x=6-8
-12x=-2
x=-2/(-12)
x=1/6
Ответ:1/6

г)
$\frac{8y-5}{y}= \frac{9y}{y+2} \\ \\ y \neq 0 \\ y \neq -2$
(8y-5)(y+2)=9y*y
8y² -5y+16y-10-9y²=0
-y²+11y-10=0
y² -11y+10=0
D=121-40=81
y₁=(11-9)/2=1
y₂=(11+9)/2=10
Ответ: 1; 10.

д)
$\frac{x^2+3}{x^2+1}=2 \\ \\ x^2+1 \neq 0 \\ x^2=-1$
нет таких значений х.

x²+3=2(x²+1)
x²+3-2x²=2
-x²=2-3
-x²= -1
x²=1
x₁=1
x₂= -1
Ответ: -1; 1.

е)
$\frac{3}{x^2+2}= \frac{1}{x} \\ \\ x^2+2 \neq 0 \\ x^2=-2а$
нет таких значений х.
х≠0

3x=x²+2
-x²+3x-2=0
x²-3x+2=0
D=9-8=1
x₁=(3-1)/2=1
x₂=(3+1)/2=2
Ответ: 1; 2.

ж)
$x+2= \frac{15}{4x+1} \\ \\ 4x+1 \neq 0 \\ 4x \neq -1 \\ x=- \frac{1}{4}$
(x+2)(4x+1)=15
4x²+8x+x+2-15=0
4x²+9x-13=0
D=81+208=289
x₁=(-9-17)/8=-26/8=-13/4= -3.25
x₂=(-9+17)/8=1
Ответ: -3,25; 1.

з)
$\frac{x^2-5}{x-1}= \frac{7x+10}{9} \\ \\ x-1 \neq 0 \\ x \neq 1$
9(x²-5)=(7x+10)(x-1)
9x²-45=7x²+10x-7x-10
9x²-7x²-3x-45+10=0
2x²-3x-35=0
D=9+280=289
x₁=(3-17)/4=-14/4= -3.5
x₂=(3+17)/4=5
Ответ: -3,5; 5.