Решите уравнение используя метод введения новой переменной (t^2+8t)^2+19(t^2+8t)+84=0

Question

Решите уравнение используя метод введения новой переменной (t^2+8t)^2+19(t^2+8t)+84=0

Answer 1

Пусть х=t^2+8t.
Тогда x^2+19x+84=0
D=19^2-4*84=361-336=25
x1=(-19+5):2=-7
x2=(-19-5):2=12
 Вернемся к переменной t
t^2+8t=-7
t^2+8t+7=0
По теорема Виета
t1+t2=-8
t1*t2=7
t1=-1
t2=-7
t^2+8t=12
t^2+8t-12=0
t1+t2=-8
t1*t2=12
t1=-6
t2=-2
Ответ:-7;-6;-2;-1

Comments

Спасибо большое!