При решении таких уравнений используются несколько приёмов:
I. При переносе величин в противоположную сторону равенства знак меняется на противоположный!
II. Знак перед скобками распространяется на все слагаемые!
III. Двойной знак минус «–» перед числом даёт плюс «+», что логично, поскольку знак минус «–» даёт противоположное число, и если, например, для +7 противоположным является число –7, то для числа –7 противоположным будет как раз +7, поэтому и выходит, что –(–7) = +7.
IV. Любое уравнение можно "перевернуть" слева направо, т.е. всю левую часть записать справа, а всю правую – слева.
V. Обе части уравнения можно разделить на одно и то же число, умножить на одно и то же число или можно прибавить к обеим частям уравнения одно и то же число.
VI. Подобными называют слагаемые, представленные в виде числа, умноженного на переменную. Такие слагаемые можно складывать и вычитать, если они содержат одну и ту же переменную.
А теперь приступим:
1)
2762 + х = 4238 ;
х = 4238 – 2762 ;
х = 2238 – 762 ;
х = 1538 – 62 ;
х = 1478 – 2 ;
О т в е т : х = 1476 ;
2)
х – 7683 = 2369 ;
х = 2369 + 7683 ;
х = 2300 + 69 + 7600 + 83 ;
х = 9900 + 69 + 83 ;
х = 9900 + 149 + 3 ;
х = 9900 + 100 + 52 ;
О т в е т : х = 10 052 ;
3)
265 – (х – 183) = 36 ;
265 – х – (–183) = 36 ;
265 – х + 183 = 36 ;
265 – 36 + 183 = x ;
x = 235 – 6 + 183 ;
x = 229 + 183 ;
x = 220 + 9 + 180 + 3 ;
x = 400 + 12 ;
О т в е т : х = 412 ;
4)
7 ∙ ( х – 5 ) = 707 ; делим и слева, и справа – на 7
( х – 5 ) ∙ 7 : 7 = 707 : 7 ; делим и слева, и справа – на 7
х – 5 = 101 ;
х = 101 + 5 ;
О т в е т : х = 106 ;
5)
25х – 8х + 95 = 605 ;
17х + 95 + 5 = 605 + 5 ;
17х + 100 = 610 ;
17х = 610 – 100 ;
17х = 510 ;
х = 510 : 17 ; известно, что 17 ∙ 3 = 51, значит: 17 ∙ 30 = 510
О т в е т : х = 30 .