Дано:
n=50%
m=40 кг.
h=8 м.
F=?
______
Решение:
КПД - это отношение полезной работы к затраченной:
![n=\frac{A1}{A2};\\ n=\frac{A1}{A2};\\](https://tex.z-dn.net/?f=n%3D%5Cfrac%7BA1%7D%7BA2%7D%3B%5C%5C)
Где A1 - полезная работа, которая идет на преодоление силы тяжести:
![A1=F*h=m*g*h;\\ A1=F*h=m*g*h;\\](https://tex.z-dn.net/?f=A1%3DF%2Ah%3Dm%2Ag%2Ah%3B%5C%5C)
A2 - затраченная работа, равная произведению силы, приложенной к тросу на 2 высоты подъма груза. (2 высоты - следует из определения подвижного блока - выигрываем в силе в 2 раза, но проигрываем в расстоянии так же в 2 раза).
![A2=F*2h;\\ A2=F*2h;\\](https://tex.z-dn.net/?f=A2%3DF%2A2h%3B%5C%5C)
Получаем, что A2 будет равно:
![n*A2=A1;\\ A2=\frac{A1}{n};\\ A2=\frac{m*g*h}{n};\\ n*A2=A1;\\ A2=\frac{A1}{n};\\ A2=\frac{m*g*h}{n};\\](https://tex.z-dn.net/?f=n%2AA2%3DA1%3B%5C%5C+A2%3D%5Cfrac%7BA1%7D%7Bn%7D%3B%5C%5C+A2%3D%5Cfrac%7Bm%2Ag%2Ah%7D%7Bn%7D%3B%5C%5C)
Считаем:
A2=(40*10*8)/0,5=6400 Дж.
Теперь не трудно найти F:
![A2=2*F*h;\\ F=\frac{A2}{2h};\\ A2=2*F*h;\\ F=\frac{A2}{2h};\\](https://tex.z-dn.net/?f=A2%3D2%2AF%2Ah%3B%5C%5C+F%3D%5Cfrac%7BA2%7D%7B2h%7D%3B%5C%5C)
F=6400/(2*8)=400 Н.
Ответ: F=400 Н.