Дано квадратное уравнение: 2x^2-5x+1=0 Найти: x1^4+x2^4

Question

Дано квадратное уравнение: 2x^2-5x+1=0
Найти: x1^4+x2^4

Answer 1

По теореме Виета :
х1х2=1/2  х1+х2=5/2

Воэводим в квадрат:
(х1+х2)^2=25/4

Вычитаем удвоенное произведение:
х1^2+x2^2=25/4-1=21/4

Снова в квадрат и вычитаем удвоенное произведение в квадрате:
x1^4+x2^4=21*21/16-2*1/4=441/16-8/16=433/16
Ответ: 433/16

Comments

Сначала не заметил множитель перед икс квадрат. Исправил.