1) Сколько натуральных чисел, меньших 400, которые делятся ** 2 и ** 5, но не делятся **...

Question

1) Сколько натуральных чисел, меньших 400, которые делятся на 2 и на 5, но не делятся на 50?

2) Вставьте пропущенную цифру так, чтобы восьмизначное число 123∗4567 делилось на 9. Назовите эту цифру.

Answer 1

1) Числа, делящиеся на 5 и 2 это 10, 20, 30 и т.д. Всего их (которые меньше 400) - 39, осталось вычеркнуть числа, делящиеся на 50, то есть 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350 (7 штучек), итого останется 32 числа. 

2) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. в нашем случае: 
1 +2 +3+х+4+5+6+7= 28+х, то есть х равен 8, тогда сумма будет 36, а 36 делится на 9. 

Comments

Спасибо :З