Задача 5. Смесь цинковых и алюминиевых стружек общей массой 11,9 г растворили в избытке...

0 голосов
96 просмотров

Задача 5. Смесь цинковых и алюминиевых стружек общей массой 11,9 г растворили в избытке раствора соляной кислоты. При этом выделилось 0,8 г газообразного водорода. Рассчитайте массовые доли металлов в исходной смеси.


Химия (14 баллов) | 96 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Реакции растворения цинка и алюминия в соляной кислоте, это, соответственно:

Zn + 2HCl = ZnCl_2 + H_2 , и

2Al + 6HCl = 2AlCl_3 + 3H_2 ;


Значит, на каждый моль цинка выделяется один моль водорода, а на каждый моль алюминия выделяется 1.5 моля водорода (поскольку на 2 моля алюминия выделяется 3 моля водорода).


Пусть массовая доля цинка равна \varepsilon , тогда массовая доля алюминия будет 1 - \varepsilon .

Количество цинка можно рассчитать, исходя из его молярной массы, как:

\nu (Zn) = \varepsilon \cdot m / \mu (Zn) ;

Аналогично, количество алюминия можно рассчитать, как:

\nu (Al) = ( 1 - \varepsilon ) m / \mu (Al) ;


С учётом того, что на каждый моль алюминия выделилось 1.5 моля водорода, найдём общее количество водорода:

\nu(H_2) = \nu (Zn) + 1.5 \nu (Al) = \varepsilon \cdot m / \mu (Zn) + 1.5 ( 1 - \varepsilon ) m / \mu (Al) =

= m [ \varepsilon / \mu (Zn) + 1.5 ( 1 - \varepsilon ) / \mu (Al) ] =

= \frac{m}{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) } [ \varepsilon \cdot \mu (Al) + 1.5 ( 1 - \varepsilon ) \cdot \mu (Zn) ] =

= \frac{m}{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) } [ \varepsilon \cdot \mu (Al) + 1.5 \cdot \mu (Zn) - 1.5 \varepsilon \cdot \mu (Zn) ] ;

\nu(H_2) = \frac{m}{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) } [ \varepsilon \cdot ( \mu (Al) - 1.5 \mu (Zn) ) + 1.5 \mu (Zn) ] ; формула [1]


С другой стороны, общее количество водорода можно найти через молярную массу водорода, как:

\nu (H_2) = m (H_2) / \mu (H_2)             формула [2]

Приравняем выражения из формул [1] и [2], и получим:

\frac{m}{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) } [ \varepsilon \cdot ( \mu (Al) - 1.5 \mu (Zn) ) + 1.5 \cdot \mu (Zn) ] = m (H_2) / \mu (H_2) ;

\varepsilon \cdot ( \mu (Al) - 1.5 \mu (Zn) ) + 1.5 \mu (Zn) = \frac{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) }{m} \cdot \frac{ m (H_2) }{ \mu (H_2) } ;

\varepsilon \cdot ( \mu (Al) - 1.5 \mu (Zn) ) = \frac{ \mu (Zn) \cdot \mu (Al) }{m} \cdot \frac{ m (H_2) }{ \mu (H_2) } - 1.5 \mu (Zn) ;

\mu (Zn) \cdot \varepsilon \cdot ( \frac{ \mu (Al) }{ \mu (Zn) } - 1.5 ) = \mu (Zn) \cdot [ \frac{ \mu (Al) }{ \mu (H_2) } \cdot \frac{ m (H_2) }{m} - 1.5 ] ;

\varepsilon \cdot ( \frac{ \mu (Al) }{ \mu (Zn) } - 1.5 ) = \frac{ \mu (Al) }{ \mu (H_2) } \cdot \frac{ m (H_2) }{m} - 1.5 ;

\varepsilon = ( \frac{ \mu (Al) }{ \mu (H_2) } \cdot \frac{ m (H_2) }{m} - 1.5 ) / ( \frac{ \mu (Al) }{ \mu (Zn) } - 1.5 ) ;


Вычислим \varepsilon , исходя из данных в задаче величин:

\mu (Zn) \approx 65 г/моль ;
\mu (Al) \approx 26 г/моль ;
\mu (H_2) \approx 2 г/моль ;

\varepsilon \approx ( \frac{26}{2} \cdot \frac{0.8}{11.9} - 1.5 ) / ( \frac{26}{65} - 1.5 ) = ( \frac{ 26 \cdot 4 }{119} - 1.5 ) / ( 0.4 - 1.5 ) \approx

\approx ( 1.5 - 0.874 ) / 1.1 \approx 0.626 / 1.1 \approx 0.5691 = 56.91 \% \approx 56.9 \% .



О т в е т : в смеси стружек содержалось: цинка – 56.9 \% по массе, и, соответственно: алюминия – 43.1 \% по массе.

(8.4k баллов)