Какой путь пройдут санки по горизонтальной поверхности после спуска с горы высотой 15м,...

Полагаю можно так. Разделим движение санок на два участка. Собственно спуск и движение по горизонтали. Трение учитываем на обоих участках.
Можно считать, что начальный запас потенциальной энергии перейдет в кинетическую и часть рассеется на трение. Так и запишем.
$E_p=E_k+A__{tr}$ (1)
Работа силы трения (модуль) равна
$A_tr=N*k*S$ (2)
N - сила реакции опоры N=mg*cos(fi)
S - путь (длина склона) $S=h/sin(\phi)=15/(0,5)=30$
k - коэффициент трения
Тогда с учетом (2), (1) можно переписать в виде:
$mgh= \frac{mv^2}{2}+mgk*cos(30^o)*h/sin(30^o) \\ \\ gh= \frac{v^2}{2}+2gk*h* \frac{ \sqrt{3} }{2}$ (3)
Теперь из (3) можно найти скорость в конце спуска.
$\frac{v^2}{2}=gh-gk*h* \sqrt{3} \\ \\ v=\sqrt{2gh(1-k \sqrt{3})}$ (4)

Вот. А для второго участка вся начальная кинетическая энергия рассеивается за счет трения. Это можно записать так:
$E_k=A_{tr2}=N_2*k*S_2=mg*k*S_2$ (5)
$\frac{mv^2}{2} =mg*k*S_2$

$\frac{v^2}{2} =g*k*S_2$ (6)
Теперь в (6) можно подставить (4) и выразить S₂
$S_2= \frac{v^2}{2gk}$
$S_2= \frac{2gh(1-k \sqrt{3})}{2gk}=\frac{h(1-k \sqrt{3})}{k}= h(\frac{1}{k} - \sqrt{3})\approx15( \frac{1}{0,2} -1,732)=49,02 \approx \\ \approx 49$

ОТВЕТ: 49м