вычислить sin x,tg x,cos 2x если cos x=-4/5 и П/2<x<П

Question

вычислить sin x,tg x,cos 2x если cos x=-4/5 и П/2

Answer 1

Так как П/2
sinx= √(1-cos^2(x))=√(1-(16/25))=√(9/25)=3/5

tgx=sinx/cosx=3/5 * (-5/4) = -3/4

cos2x=2cos^2(x)-1=2*(16/25)-1=32/25-1=7/25 

Answer 2

1)sin^2 x+cos^2 x=1

отсюда находим sinx=3/5 (синус положительный, т.к. угол 2 четверти)

2)tgx=sinx/cosx

tgx=-3/4

3)cos2x=cos^2 x-sin^2 x

отсюда cos2x=7/25