Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, К-точка пересечения диагоналей AC и BD. Докажите, что AK*CK=BK*DK.
∠ABD = ∠ACD как вписанные, опирающиеся на одну дугу. ∠АКВ = ∠CKD как вертикальные, значит ΔАВК подобен ΔDCK по двум углам. BK : CK = AK : DK Умножим обе части пропорции на произведение CK · DK: BK · DK = AK · CK Что и требовалось доказать.