Вычислить определенный интеграл:

0 голосов
26 просмотров

Вычислить определенный интеграл:
\int\limits^ \frac{ \pi }{3} _ \frac{ \pi }{2} { \frac{sintdt}{1-cost} \

Математика (99 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\int\limits^{pi /3}_{pi/2} { \frac{sint dt}{1-cost} }
Замена 1 - cos t = x; dx = sin t dt; x(pi/2) = 1; x(pi/3) = 1/2
\int\limits^{1/2}_{1} { \frac{dx}{x} } \, dx =ln|x| (1/2; 1)=ln(1/2)-ln(1)=-ln(2)
(320k баллов)
Похожие задачи