-х²+5х+24>0
-х²+5х+24=0
D=25-4*24*(-1)=25+24=49=(7)²
х1=(-5+7)/-2=-1 х2=(-5-7)/-2=-12/-2=6
-(х+1)(х-6)>0
-------------------- -1-----------------6------------- х
- + -
решением будут все точки промежутка от -1 до 6 не включая эти точки,так как неравенство не строгое.
Ответ : х∈(-1 ; 6)