A^3 + 2ab^2 - b^3 - 2a^2b / a^5 + a^2b^3 - b^5 -a^3b^2 сократите дробь и найдите ее...

Question

A^3 + 2ab^2 - b^3 - 2a^2b / a^5 + a^2b^3 - b^5 -a^3b^2 сократите дробь и найдите ее значение при а=-1,1 и b=0,1

Answer 1

  a³+2ab²-b³-2a²b   (a-b)(a²+ab+b²)-2ab(a-b)           (a-b)(a²-ab+b²)

------------------------      ---------------------------------    ----------------------------------

a^5+a²b³-b^5-a³b²  =     a³(a²-b²)+b³(a²-b²)    =(a-b)(a+b)(a+b)(a²-ab+b²)  =

=1/(a+b)²    (способ группировки, формула суммы кубов, разности кубов)

Если a=-1,1 и b=0,1 то

1/(-1,1+0,1)²=1