Решить систему уравнений: Х^2-у^2=3 Ху=2

Question

Решить систему уравнений:
Х^2-у^2=3
Ху=2

Answer 1

X²-y²=3
xy=2            x=2/y
 
        (2/y)²-y²=3
         4/y²-y²=3
        (4-y⁴)/y²=3
         4-y⁴=3y² 
         y⁴+3y²-4=0        y²=t
          t²+3t-4=0
D=9+16=25
           t₁=(-3-5)/2=-4         
          t₂= (-3+5)/2=1     y²=1     y=1       x=2/y=2/1=2

Oтвет: у=1  х=2