Пешеход прошел расстояние А за 3 часа. ** обратном пути первые 16 км прошел с той же...

0 голосов
25 просмотров

Пешеход прошел расстояние А за 3 часа. На обратном пути первые 16 км прошел с той же скоростью, а потом уменьшил на 1 км/ч и потратил на 4 минуты больше времени. Найдите расстояние АВ


Математика (43 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Пусть скорость пешехода х км/ч
Тогда расстояние от А до В
3*х
Время, затраченное им на обратный путь
16:х + (3х -16):(х-1)
16:х + (3х -16):(х-1) =3 +1/15
16:х + (3х - 16):(х-1) =46/15
умножим обе части уравнения на 15х(х-1), чтобы избавиться от дробей.
16*15(х-1) +15х (3х - 16)=46 х(х-1)
240х-240 +45х²-240х=46х² -46х 46х² -45х² -46х +240 =0
х² - 46х +240 =0
D  = b 2 - 4ac = 1156 
√D = 34
х₁=40 ( не подходит для скорости пешехода)
х₂=6 км/ч
S=vt=6*3=18 кмПроверка
16:6 + 2:5= 8/3+ 2/5= 40/15 +6/15=46/15=3  и 1/15 часа
3 и 1/15 -3= 1/15 =4 минуты   

(288 баллов)