18б!!!Сколько нужно взять последовательных нечетных натуральных чисел,начиная с5,чтобы их...

0 голосов
34 просмотров

18б!!!Сколько нужно взять последовательных нечетных натуральных чисел,начиная с5,чтобы их сумма была равна 252?(мне не нужен ряд чисел 5;7;9;11 и тд.Полное решение,с максимальным объяснением)


Алгебра (134 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Это арифметическая прогрессия
a₁=5
d=2

S_n=252

Найти n.

S_n= \frac{2a_1+d(n-1)}{2} \cdot n \\ \\ 252= \frac{2\cdot 5+2\cdot (n-1)}{2}\cdot n

Решаем уравнение

504= (10 +2n-2)·n
2n²+8n-504=0
n²+4n-252=0
D=4²-4·(-252)=4·(4+252)=4·256=(2·16)²=32²
n=(-4-32)/2=-18    или  n=(-4+32)/2=14

Ответ 14 чисел


(413k баллов)
0

Спасибо большое!решала такой же формулой,но у меня арифметик сильно  хромает ;(