Найти производную: f(x)=x^2 *sin2x

Question

Найти производную:
f(x)=x^2 *sin2x

Answer 1

1)y=sin2x  y`=(sin2x)`=cos2x*(2x)`=2cos2x 2)f(x)=x²-2x  D(f)=R  f`(x)=(x²-2x)`=2x-2=2(x-1) f`(x)=0  2(x-1)=0              x-1=0              x=1     -                       +-----------------(1)---------------                 minx(min)=1-экстремум функции

Answer 2

Здесь будем использовать свойства производной:






Можем вынести общий множитель за скобку: