ПОМОГИТЕ определить число сторон выпуклого многоугольника, имеющего 14 диагоналей.

0 голосов
99 просмотров

ПОМОГИТЕ определить число сторон выпуклого многоугольника, имеющего 14 диагоналей.


Математика (71 баллов) | 99 просмотров
0

Теперь меня запутали дак всё же какой ответ правильный?

0

8 сторон

0

7сторон!!!!!!!!!!!

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

 Количество диагоналей у выпуклого многоугольника вычисляется по формуле:
\frac{ n^{2}-3n}{2} =14
n^{2} -3n=28
n^{2} -3n-28=0
D=9+112=121
n(1)=(3+11)/2=7
n(2)=(3-11)/2<0 не подходит под условие задачи<br>Ответ: семиугольник имеет 14 диагоналей

(209k баллов)
0

нууу вот я все смотрела смотрела.думала добавите)))..уж сама сделала

0

Отвлеклась, а потом вернулась... :)

0

)))))

0 голосов

Число диагоналей многоугольника вычисляется  по формуле
d=(n-3)n:2, где n = число сторон ,d= диагонали 

2d=(n-3)*n  (п
о условию 14 диагоналей подставим
28=n²-3n
n²-3n-28=0
Д=-3
²-4·1·(-28)=121
√121=11
n₁=(3-11)/2=-4  не подходит
n₂=(3+11)/2=7  сторон

(172k баллов)