Помогите решить с 22-24 8 класс, это по теме квадратные уравнения

Question

Дан 1 ответ

Dushzhanov987_zn · Answer 1 · 2018-04-13T21:21:30+0000

$2x^2-6x+5=0$
$a=2;b=-6;c=5$
Т.к. второй коэффициент четный то решаем через $D_1$
$D_1=( \frac{b}{2} )^2-ac$
$D_1=( \frac{-6}{2} )^2-2*5=9-10=-1$
$D\ \textless \ 0$ ⇒корней нет
Ответ: корней нет.

$(x-3)(x+3)=-5x-13$
$x^2-9=-5x-13$
$x^2+5x+4=0$
Это приведенное уравнение. Второй коэффициент нечетный.
Решаем через $D$
$D=b^2-4ac$
$D=5^2-4*1*4=25-16=9$
$x_{1,2}= \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a}$
$x_1= \frac{-5- \sqrt{9} }{2} = \frac{-5-3}{2} = \frac{-8}{2}=-4$
$x_2= \frac{-5+ \sqrt{9} }{2} = \frac{-5+3}{2} =- \frac{2}{2} =-1$
Ответ: $-1;-4$

$\frac{2x^2+x-1}{2x-1} =2$ $|*(2x-1)$
$2x^2+x-1=4x-2$
$2x^2-3x+1=0$
Второй коэффициент нечетный. Решаем через $D$
$D=b^2-4ac$
$D=(-3)^2-4*2*1=9-8=1$ , $D\ \textgreater \ 0$ ⇒уравнение имеет 2 корня
$x_{1,2}= \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a}$
$x_1= \frac{3+ \sqrt{1} }{2*2}= \frac{4}{4} =1$
$x_2= \frac{3- \sqrt{1} }{4} = \frac{2}{4} =0.5$
Ответ: $0.5;1$

$\frac{x^2+x}{2} - \frac{3-7x}{10} =0.6$ $|*10$
$5x^2+5x-3+7x=6$
$5x^2+12x-9=0$
Второй коэффициент четный. Решаем через $D_1$ .
$D_1=( \frac{b}{2} )^2-ac$
$D_1=( \frac{12}{2} )^2-5*(-9)=36+45=81$
$x_1= \frac{- \frac{b}{2}+ \sqrt{D_1} }{a}$
$x_1= \frac{- \frac{12}{2}+ \sqrt{81} }{5} = \frac{-6+9}{5} =0.6$
$x_2= \frac{- \frac{12}{2}- \sqrt{81} }{5} = \frac{-6-9}{5} = \frac{-15}{5}=-3$
Ответ: $0.6; -3$