3^2x-74*3^x-567=0 показательное уравнение

Question

3^2x-74*3^x-567=0 показательное уравнение

Answer 1

3^(2x)-74*3^x-567=0
замена переменных: 3^x=t, t>0
t²-74t-567=0, D=7744
t₁=81, t₂=-7. -7<0 посторонний корень<br>обратная замена:
t=81, 3^x=81.   3^x=3⁴
x=4