Кто поожет сзалачей дам 18 балов...... Олжас и Дима нарубит дрова ** зиму за 10 дней....

0 голосов
43 просмотров

Кто поожет сзалачей дам 18 балов...... Олжас и Дима нарубит дрова на зиму за 10 дней. Дима и Антон - за 15 дней . а Олжас и Антон- за 18 дней. За сколько дней нарубит дровп Олжас? Дима? Антон?


Математика (15 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из условия следует: 
Олжас и Дима работая совместно в день рубят 1/10 дров
Дима и Антон работая совместно в день рубят 1/15 дров
Олжас и Антон работая совместно в день рубят 1/18 дров
представим в виде: 
О+Д=1/10
Д+А=1/15
О+А=1/18
сложим правые и левые части системы
О+Д+Д+А+О+А =1/10+1/15+1/18
2О+2Д+2А=9/90+6/90+5/90
2(О+Д+А)=20/90=2/9
О+Д+А=2/18=1/9
Работая совместно они нарубят дрова за 9 дней 
О+Д=1/10 отсюда Д=1/10-О
О+А=1/18 отсюда А=1/18-О 
подставляя получим 
1/10-О+1/18-О=1/15
1/10-2О+1/18=1/15
-2О=1/15-1/10-1/18
О=(1/15-1/10-1/18)/(-2)=4/90=1/22,5
Олжас в одну каску будет рубить 22,5 дней 
Д=1/10-О=1/10-4/90=9/90-4/90=5/90=1/18
Дима в одну каску будет рубить 18 дней
А=1/18-О=1/18-4/90=5/90-4/90=1//90
Антон в одного порубит дрова за 90 дней 
Ответ:   
Олжас в одну каску будет рубить 22,5 дней  
Дима в одну каску будет рубить 18 дней Антон в одного порубит дрова за 90 дней 
Работая совместно они нарубят дрова за 9 дней 

(7.1k баллов)