Сечение---равнобедренный треугольник, боковые стороны = образующей конуса)
дуга = 120 => центральный угол, опирающийся на эту дугу = 120
получили в плоскости основания равнобедренный треугольник с равными сторонами = R и углом между ними 120 и основанием===основанию сечения. Если в этом треугольнике провести высоту к основанию---она будет и медианой и биссектрисой и поделит угол 120/2, в получившемся прямоугольном треугольнике углы будут 90-60-30, эта высота = R/2 (как катет против угла в 30 градусов), по т.Пифагора (основание/2)^2 = R^2 - R^2 / 4 = 3R^2/4
основание/2 = корень(3)*R/2
основание = корень(3)*R
по т.Пифагора (образующая)^2 = R^2 + R^2 = 2R^2
Sсечения = основание * h /2
по т.Пифагора h^2 = (образующая)^2 - (основание/2)^2 = 2R^2 - 3R^2/4 = R^2*(2-3/4) = 5R^2/4
h = корень(5)*R/2
Sсечения = корень(3)*R * корень(5)*R/2 * 1/2 = R^2 * корень(15)/4
