Докажите что при любом натуральном значении выражения: (n-1)(n 1)-(n-3)(n-5) кратно 8

Question

Докажите что при любом натуральном значении выражения: (n-1)(n 1)-(n-3)(n-5) кратно 8

Answer 1

(n-1)(n+1)-(n-3)(n-5)=n^2+n-n-1-(n^2-5n-3n+15)=n^2-1-n^2+8n-15=8n-16=8×(n-2). Что и требовалось доказать.

Comments

спасибо, но можно поподробнее пожалуёста