Доказать методом математической индукции, что n!>2^n, n>3

Question

Доказать методом математической индукции, что n!>2^n, n>3

Answer 1

Проверяем для n=4
4!=24  больше 2 в четвертой=16.
Пусть это верно для n.
тогда:
n!>2^n
и для (n+1):
(n+1)!=(n+1)*n!>(n+1)*2^n>2*2^n=2^(n+)_