Решить уравнение: arcsin(3x^2 - 1) = arcsin(10x - 4)

0 голосов
100 просмотров

Решить уравнение:
arcsin(3x^2 - 1) = arcsin(10x - 4)


Алгебра (458 баллов) | 100 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Арксинус в качестве аргумента может брать только значения из отрезка [-1; 1], он возвращает значения в диапазоне [-pi/2; pi/2].
Применим синус к уравнению и получим, что:
3x^2-1=10x-4
3x^2-10x+3=0
D=100-36=64
x1=(10-8)/6=1/3
x2=(10+8)/6=3 - не подходит, т.к. аргумент арксинуса равен 26 > 1.
Ответ: 1/3.

(24.7k баллов)