(x-1)/(x+2) +(x+1)/(x-2) +(2x+8)/(4-x²) =0 ;
* * * ОДЗ : x ≠ -2 ; x ≠2 .т.е x∈(-∞ ; -2) U(-2;2) U(2; ∞).
(x-1)(x-2) +(x+1)(x+2) -(2x +8) =0 ;
(x² -3x +2) +(x² +3x +2) -(2x +8) =0 ;
2x² -2x -4 =0 ;
x² -x -2 = 0 ; * * * сразу видно x₁ = -1 корень ⇒x₂= (-2).(-1) =2 * * *
но
D =1² -4*1(-2) =1+8=9 =3².
x₁ = (1-3)/2 = -1 ;
x₂ = (1+3)/2 =2 ∉ОДЗ :.
ответ : -1.