Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из...

Question

Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 4. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 1 может встречаться ровно два раза, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?

Answer 1

Цифра 1 может встречаться ровно два раза, значит всего существует десять позиций цифры 1 в шифрах:
11ххх
1х1хх
1хх1х
1ххх1

х11хх
х1х1х
х1хх1

хх11х
хх1х1

ххх11

Оставшиеся три икса могут принимать одно из трёх значений (2, 3, 4). 
Т.к. количество иксов три, и каждый принимает три значения, то каждую позицию приходится 3^3 = 27 вариантов.
Всего 10 позиций, 10*27=270 вариантов пароля.