Доказать тождество a_n =a_1+(n-1)d (ФОРМУЛА n- ГО ЧЛЕНА АРИФМ. ПРОГРЕССИИ)МЕТОДОМ...

Question

Доказать тождество a_n =a_1+(n-1)d (ФОРМУЛА n- ГО ЧЛЕНА АРИФМ. ПРОГРЕССИИ)МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ

Answer 1

1. проверим справедливость формула при n=1 A1 = A1
2. предположим, что формула верна при n=k
Ak=A1 + (k-1)d
3. докажем ее справедливость для n = k+1
A(k+1) = Ak + d (по определению арифметической прогрессии)
=(подставляем Ak) A1 + (k-1)d + d = A1 + ((k+1) -1)d т. е. доказываемая формула.
4. Полагая к=1, доказали для n=2
k=2 n=3 и т. д.
формула доказана
( плиз отметь лучшей)