62. Вычислить f'(1), f'(2), если f(x) = 7x³ + 3x² - 3x + 1
Решение:
Запишем производную функции
f'(x) = (7x³ + 3x² - 3x + 1)'= (7x³)' + (3x²)' - (3x)' + (1)' =
= 7*3*x² + 3*2*x - 3 + 0 = 21x² + 6x - 3
Вычислим значение производной в точках х=1 и х=2
f'(1) = 21*1² + 6*1 - 3 = 21 + 6 - 3 = 24
f'(2) = 21*2² + 6*2 - 3 = 84 + 12 - 3 = 93
Ответ: 24; 93.
63. Вычислить f'(0) + f'(3), если f(x) = 3x² + 5x - 3
Решение:
Запишем производную функции
f'(x) = (3x² + 5x - 3)'= (3x²)' + (5x)' - (3)' = 3*2*x + 5 - 0= 6x + 5
Вычислим значение производной в точках х = 0 и х = 3
f'(0) = 6*0 + 5 = 5
f'(3) = 6*3 + 5 = 18 + 5 = 23
Подставим полученные значения в искомое выражение
f'(0) + f'(3) = 5 + 23 = 28
Ответ: 28