Воду в бочке полностью использовали. Вначале взяли 1/3 воды и ещё 8 л, затем 9/13...

0 голосов
27 просмотров

Воду в бочке полностью использовали. Вначале взяли 1/3 воды и ещё 8 л, затем 9/13 оставшейся воды и оставшиеся в бочке 16 л воды. Сколько воды было в бочке?


Математика (37 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть всего в бочке первоначально было Х литров воды, тогда вначале взяли из бочки (1/3 х + 8) л, после чего в бочке осталось х - (1/3х+8)=2/3х-8. Второй раз из бочки взяли 9/13(2/3х-8) +16.
Уравнение: (1/3х+8) + 9/13(2/3х-8)+16 = Х
                    1/3х+8+18/39х-72/13+16=Х
                    13/39х+18/39х-х=72/13-24
                    8/39х=240/13
                    х= 240/13 : 8/39     Х= 90 литров воды было в бочке

(1.5k баллов)
0

Когда 1/3х и 18/39х приводим к общему знаменателю получаем 13/39х и 18/39х, т.к. общиий знаменатель 39, а 39:3=13, это дополнительный множитель к дроби 1/3 и получаем 13/39х, у меня в последней строке была опечатка,. Я её исправил . было 240/13: 3/39, а надо 240/13:8/13. Ответв задаче верен 90 литров. Проверка: В первый день взяли 1/3 и8 . 90*1/3 +8=38. 90 - 38= 52 это остаток, во второй день взяли2/3 от остатка .т.е. от 52 - это 36л да ещё взяли 16. 36+16=52. Всю воду забрали.               о

0

Спасибо!