Помогите мне пж с решением

8. Найдите область определения функции у = 2х + 3

Данная линейная функция определена на R (множестве всех действительных чисел)
   D = (-∞;+∞)

Правильный ответ - С) (-∞;+∞)

9. Найдите точки экстремума функции $y = \frac{2}{x}+ \frac{x}{2}$

Решение:
Запишем производную функции
$y' = ( \frac{2}{x}+ \frac{x}{2} )' = -\frac{2}{x^2} + \frac{1}{2}$

Приравниваем производную к нулю и находим критические точки
$-\frac{2}{x^2} + \frac{1}{2} = 0$

$\frac{2}{x^2} = \frac{1}{2}$

x² = 4
$x_1 = -2$ $x_2=2$
На числовой прямой изобразим знаки производной полученные по методу подстановки

   + 0   - Не сущ -      0 +
-------------!-----------------!---------------------------!--------------------
   -2    0    2
Функция возрастает при всех значениях х∈(-∞;-2)U(2;+∞)
Функция убывает при всех значениях х∈(-2;0)U(0;2)

В точке х=-2 функция имеет локальный максимум y(-2) = -2

В точке х= 2 функция имеет локальный минимум y(2) = 2

Правильный ответ С) $x_{max} =-2$ ; $x_{min} = 2$