Найдите высоту правильного тетраэдра с площадью поверхности 24√3

Question

Найдите высоту правильного тетраэдра с площадью поверхности 24√3

Answer 1

Площадь поверхности правильного тетраэдра равна:
S = √3a².
Отсюда а = √(S/√3) = √(24√3/√3) = √24 = 2√6.
Высота тетраэдра равна Н = √(2/3)*а = √(2*24/3) = √(48/3) = √16 = 4.