Надо постепенно раскрывать скобки. Причем, если перед скобкой знак "-", то все знаки, стоящие в скобках меняем на противоположные, т.е. "-" на "+" и наоборот. Попутно буквы с разными знаками сокращаем. Так мы получим следующее:
a - (b - (c - (a - b))) + ( - c - ( a - (a + c ))) - c=0
a-(b-(c-a+b))+(-c-(a-a-c))-c=0 (а и -а сокращаем)
a-(b-c+a-b)+(-c+c)-c=0 (b и -b, а также с и -с сокращаем)
a+c-a-c=0 (а и -а, а также c и -c сокращаем)
Всё доказано