Решить биквадратные уровнения x4-11x2+30=0

0 голосов
52 просмотров

Решить биквадратные уровнения x4-11x2+30=0


Алгебра | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

X^4-11x^2+30=0
Пусть x^2=t, тогда
t^2-11t+30=0
По теореме Виета 
t1=5
t2=6
Вернёмся к замене
x^2=5,
x=+/-sqrt(5)

x^2=6
x=+/-sqrt(6)

Sqrt - корень квадратный

Можно ещё через дискриминант
D=(-11)^2-4*1*30=121-120=1
t1=11-1/2=10/2=5
t2=11+1/2=12/2=6
Вернёмся к замене
x^2=5,
x=+/-sqrt(5)

x^2=6
x=+/-sqrt(6)

Ответ: +/-sqrt(6), +/-sqrt(5)

(1.6k баллов)